1.晶格的三種類(lèi)型

人們通常都知道石英、鉆石和巖鹽等大塊的晶體都具有的非常明顯的結(jié)晶特征，然而日常見(jiàn)到的金屬似乎長(zhǎng)得不太一樣（千奇百怪）這是由于金屬的巨大延展性完全掩蓋了金屬制品中的晶體形態(tài)，這使得它們可以被塑造成人們想要的任何宏觀形狀，實(shí)際上自然形成的金屬也會(huì)是一般晶體的形態(tài)。

2.晶格的概念

因此，結(jié)晶度的真正檢驗(yàn)不是大塊樣本的外表，而是在微觀水平上離子是否排列成周期性陣列長(zhǎng)期以來(lái)，人們一直認(rèn)為，晶體物質(zhì)的這種潛在微西點(diǎn)烘焙培訓(xùn)班觀規(guī)律是解釋宏觀晶體的簡(jiǎn)單幾何規(guī)律的明顯方式這在1913年得到了直接的實(shí)驗(yàn)證實(shí)，也就是Bragg父子創(chuàng)立了X射線(xiàn)晶體學(xué)，并開(kāi)始研究原子在固體中的排列方式。

3.晶格的類(lèi)型分為哪幾種?

在我們描述如何通過(guò)X射線(xiàn)衍射確定固體的微觀結(jié)構(gòu)以及所揭示的周期性結(jié)構(gòu)如何影響基本物理性質(zhì)之前，我們有必要了解三維空間中周期性陣列的一些最重要的幾何性質(zhì)Bravais 點(diǎn)陣（Bravais lattice）。

4.晶格的基本概念

描述任何晶體固體的一個(gè)基本概念是Bravais點(diǎn)陣（晶格），它規(guī)定了晶體重復(fù)單元排列的周期陣列這些單位本身可能是單個(gè)原子、原子群、分子、離子等，但布拉維晶格僅概括了基本周期結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)，而不管實(shí)西點(diǎn)烘焙培訓(xùn)班際單位可能是什么。

5.晶格有幾種類(lèi)型

以下是兩種等效的定義：Bravais晶格是一個(gè)離散點(diǎn)的無(wú)限陣列，無(wú)論從哪個(gè)點(diǎn)觀察陣列，它的排列和方向都看起來(lái)完全相同一個(gè)（三維）Bravais晶格由具有以下形式的位置向量R的所有點(diǎn)組成R=n1a1+n2

6.晶格有哪些

a2+n3a3\textbf{R}=n_1\textbf{a}_1+n_2\textbf{a}_2+n_3\textbf{a}_3\\其中 a1,a2,a3\textbf{a}_1,\textbf{a}_2,\textbf{a}_3

7.何為晶格

是任意三個(gè)不在同一平面的向量， n1,n2,n3n_1,n_2,n_3 是任意整數(shù)在Bravais格的第西點(diǎn)烘焙培訓(xùn)班二個(gè)定義中出現(xiàn)的向量 ai\textbf{a}_i 稱(chēng)為初基向量（primitive vectors），它們可以用來(lái)生成（generate或span）整個(gè)點(diǎn)陣。

8.晶格類(lèi)型的分類(lèi)及特點(diǎn)

9.晶格的基本類(lèi)型

二維Bravais點(diǎn)陣上圖是一個(gè)二維的Bravais點(diǎn)陣，很明顯第一個(gè)定義是滿(mǎn)足的，然后如果把 a1,a2\textbf{a}_1,\textbf{a}_2 作為初基向量，那也就滿(mǎn)足了第二個(gè)定義由于所有點(diǎn)都是等價(jià)的，所以Bravais點(diǎn)陣的范圍一定是無(wú)窮大。

10.晶格類(lèi)型

顯然實(shí)際的晶體是有限的，但如果晶體足夠大，絕大多數(shù)的點(diǎn)將遠(yuǎn)離表面，因此不受它的影響因此，無(wú)限大的點(diǎn)陣是一個(gè)很有用的理想化模型當(dāng)西點(diǎn)烘焙培訓(xùn)班然，如果對(duì)表面效應(yīng)感興趣，那么Bravais點(diǎn)陣的概念仍然是有用的，只不過(guò)現(xiàn)在我們必須認(rèn)為晶體只填充了理想布拉維晶格的有限的部分。

然而人們通?？紤]一個(gè)有限晶體，并不是因?yàn)楸砻嫘?yīng)很重要而只是為了概念上的方便，就像在前面的討論中我們把自由電子氣放在體積為 V=L3V=L^3 的立方體盒子里一樣布拉維晶格中最接近某一給定點(diǎn)的點(diǎn)稱(chēng)為它的最近鄰。

由于布拉維晶格的周期性，每個(gè)點(diǎn)有相同數(shù)量的近鄰因此，這個(gè)數(shù)是晶格的一種性質(zhì)，稱(chēng)為晶格的配位數(shù)（coordination number）簡(jiǎn)單立方晶格配位數(shù)為6，體心立方晶格為8，面心立方格為12原胞（primitive unit cell）

把空間中的一塊體積按照西點(diǎn)烘焙培訓(xùn)班Bravais點(diǎn)陣中的所有向量平移時(shí)，剛好不重疊且無(wú)空隙地填滿(mǎn)整個(gè)空間，那就把這個(gè)重復(fù)的部分叫做原胞原胞的選取并不是唯一的一個(gè)原胞一定包含一個(gè)晶格點(diǎn)，假設(shè)晶格點(diǎn)的密度是 nn ，那每個(gè)原胞的體積就是

v=1/nv=1/n 這個(gè)結(jié)果對(duì)任何原胞都成立，因此原胞的選擇不影響原胞的體積最簡(jiǎn)單的選取原胞的方式就是三個(gè)初基向量張成的空間，也就是r=x1a1+x2a2+x3a3\textbf{r}=x_1\textbf{a}_1+x_2\textbf{a}_2+x_3\textbf{a}_3\\。

讓其中的 xix_i 連續(xù)從0變到1所得到的區(qū)域這種選擇的缺點(diǎn)是不能顯示Bravais晶格的對(duì)稱(chēng)性，例如下圖中是一西點(diǎn)烘焙培訓(xùn)班個(gè)面心立方晶格的平行六面體原胞，它不具有晶格的立方對(duì)稱(chēng)然而，選擇的晶胞具有它的Bravais點(diǎn)陣的對(duì)稱(chēng)性通常是很重要的，所以平時(shí)會(huì)有兩個(gè)廣泛采用的方法。

面心立方點(diǎn)陣的原胞慣胞（conventional unit cell）除了原胞，我們還可以用非原胞來(lái)填充整個(gè)空間其中常用的一種叫慣胞，通常會(huì)比原胞要大，但是它具有對(duì)應(yīng)Bravais點(diǎn)陣的對(duì)稱(chēng)性例如用體積為面心立方結(jié)構(gòu)的原胞的四倍的立方晶胞（就是上圖中外面的框架）來(lái)描述面心立方晶格（難道沒(méi)發(fā)現(xiàn)這名字就是根據(jù)慣胞取的）。

指定單位晶胞大小的數(shù)字（例如立方晶體中的單個(gè)數(shù)字 aa ）稱(chēng)為晶格常數(shù)Wigner-Seitz原胞人們總是可以選擇一個(gè)完全對(duì)稱(chēng)于B西點(diǎn)烘焙培訓(xùn)班ravais晶格的原胞，到目前為止，最常見(jiàn)的這種選擇是Wigner-Seitz原胞。

關(guān)于某個(gè)晶格點(diǎn)的Wigner-Seitz原胞是相比任何其他晶格點(diǎn)，最靠近該點(diǎn)的空間區(qū)域由于Wigner-Seitz原胞的定義中沒(méi)有提及任何特定的初基向量的選擇，因此Wigner-Seitz原胞和Bravais晶格具有相同的對(duì)稱(chēng)性。

同時(shí)，我們還可以通過(guò)平分某個(gè)晶格點(diǎn)和其他所有晶格點(diǎn)的連線(xiàn)，然后取所有這些平面內(nèi)點(diǎn)形成的最小多面體來(lái)構(gòu)造來(lái)構(gòu)造Wigner-Seitz原胞。例如下圖為一個(gè)體心立方結(jié)構(gòu)的Wigner-Seitz原胞。

體心立方晶格的Wigner-Seitz原胞晶格上的基（basis）物理晶體可以通過(guò)給出底層西點(diǎn)烘焙培訓(xùn)班的Bravais晶格以及特定的原胞內(nèi)的原子、分子、離子等的排列來(lái)描述當(dāng)強(qiáng)調(diào)構(gòu)成Bravais晶格的抽象點(diǎn)與實(shí)際物理晶體之間的差異時(shí)，我們會(huì)使用“。

晶體結(jié)構(gòu)”這個(gè)詞，晶體結(jié)構(gòu)由位于所有Bravais晶格點(diǎn)的重復(fù)的相同物理單元（稱(chēng)為基）組成例如，二維蜂窩形結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)雖然不是布拉維晶格，但可以表示為具有兩個(gè)點(diǎn)的基的二維六角Bravais晶格（如下圖）以單個(gè)原子或離子為基的晶體結(jié)構(gòu)通常稱(chēng)為單原子布拉維晶格。